〠微笑的謙〠

P先生、Q先生都具有足?的推理能力。這天，他們正在接受推理面試。

他們知道桌子的抽屜裏有如下16張撲克牌:

紅桃A、Q、4

黑桃J、8、4、2、7、3

草花K、Q、5、4、6

方塊A、5

約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴P先生，把這張牌的花色

告訴Q先生。

這時，約翰教授問P先生和Q先生:你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麼牌嗎 ?

P先生:"我不知道這張牌。"

Q先生:"我知道你不知道這張牌。"

P先生:"現在我知道這張牌了。"

Q先生:"我也知道了。

請問:這張牌是什麼牌?

來解吧~

P先生先說:"我不知道這張牌。"

因為 P先生拿了有重複點數的牌

由於Q先生知道"P先生拿了有重複點數的牌" 所以刪除點數只有出現一次的牌

Q心中推論的樣子出現了

紅桃A、Q、4

黑桃4

草花Q、5、4

方塊A、5

這時Q手中在外人眼裡並不知道拿的是什麼花色

但是Q先生卻說了一句話:"我知道你不知道這張牌。"

為什麼Q先生會知道P先生不知道呢

因為Q先生知道P拿的是有重複性的牌...

但是P先生聽到這句,心中的OS馬上呈現

怪了? 難道你拿的花色是有重複性的數字?

因此心中的OS是要刪除只有重複一次的黑桃4

此時P先生是這麼想的//

紅桃A、Q、4

草花Q、5、4

方塊A、5

可是這時P先生卻說:"現在我知道這張牌了。"

站在外人的角度來看.....怪了,他根本還沒猜出是哪張牌

因為 A Q 4 5 都有可能

怎麼卻說我知道了呢?

可是P中確實是已經知道數字了

假設P拿的是A -> P要猜Q拿的是紅桃還是方塊 -> P會說 "我不知道"才對 不成立!

假設P拿的是Q -> P要猜Q拿的是草花或紅桃 -> P會說 "我不知道"才對 不成立!

假設P拿的是4 -> P要猜Q拿的還是草花或紅桃 -> P會說 "我不知道"才對 不成立!

假設P拿的是5 -> P要猜Q拿的是草花或方塊 -> P會說 "我不知道"才對 不成立!

所以P是猜不出來的 

不過P又想想 Q意思是可能是指 :"我早知道你不知道這張牌。" 

所以不會是有 單一數字的花色牌,因為只要有單一數字 

Q就沒辦法肯定P"絕對絕對"不知道 

所以刪除 草花與黑桃 心中OS為

紅桃A、Q、4

方塊A、5

假設P手中拿的是A 還要猜Q拿的是紅桃還是方塊 -> P會說 "我不知道"才對 不成立!

假設P拿的是4 -> Q拿的必然是紅桃 -> P先生:"現在我知道這張牌了。"

假設P拿的是Q -> Q拿的必然是紅桃 -> P先生:"現在我知道這張牌了。"

假設P拿的是5 -> Q拿的必然是方塊 -> P先生:"現在我知道這張牌了。"

Q先生想,明明就還有3種情況 (4,Q,5) ..我要怎麼確定P已經知道呢? 

沒關係,繼續假設Q的花色

假設Q今天拿的是紅桃 -> P拿的是4,Q  -> Q先生會說我也不知道

假設Q今天拿的是方塊 -> P拿的是5 -> Q先生:"我也知道了。

P和Q的假設取交集 

那就是5 

因為Q他只有一種花色要猜

所以是方塊5囉~